YAN Jiawei (严佳伟)

YAN Jiawei

课题组招聘博士后及项目副研究员，同时欢迎有志于凝聚态物理及计算方法研究的同学报考研究生，欢迎联系！（长期有效）联系邮箱：yanjw@mail.sim.ac.cn
We are actively recruiting postdoctoral researchers and welcome prospective graduate students interested in condensed matter physics and computational methods. Feel free to reach out: yanjw@mail.sim.ac.cn

Welcome! I am currently a junior researcher at the Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology, Chinese Academy of Sciences. My research interests lie primarily in condensed matter theory, specifically in non-equilibrium quantum transport theory and strongly correlated electronic systems, as well as computational methods for electronic structure. More details are provided below in Chinese :)

个人简介&研究背景

欢迎来到我的个人主页！我叫严佳伟，目前在中科院上海微系统所工作，任青年研究员。我2013年本科毕业于上海交大，2019年获得中国科学院大学的博士学位。（PhD期间的工作实际上都是在上海科技大学完成的）毕业后我先后赴捷克和瑞士分别做了两年多的博士后，于2024年9月回国加入中科院上海微系统所，开始了算是基本独立的科研工作。

我的研究方向主要聚焦于计算凝聚态物理，它是一门运用现代数值计算方法研究微观电子世界运动规律的学科分支。一个最常见的例子便是统计物理课程中的熟人：利用蒙特卡罗方法求解Ising模型。计算凝聚态物理的出发点是多体Schrödinger方程，它是描述固体中电子运动的微观基本方程： \[\begin{equation} i \frac{\partial}{\partial t} |\Psi(t) \rangle = \hat{H}(t)|\Psi(t) \rangle \end{equation}\] 它具有和单粒子Schrödinger方程（初等量子力学教科书上所学）相同的抽象形式。两者不同的地方在于，这里的波函数\(\Psi(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \cdots, \mathbf{r}_N, t)\)是一个\(N+1\)维的张量（系统具有\(N\)个电子，第\(i\)个电子的位置坐标为\(\mathbf{r}_i\)）。相应的多体Hamiltonian可以写成 \[\begin{equation} \hat{H}(t) = \sum_{i=1}^N \frac{1}{2m}\left[ -i\mathbf{\nabla}_{i} - \frac{q}{c}\mathbf{A}({\mathbf{r}_i, t}) \right]^2 - \sum_{i}^N \sum_{I}^M \frac{Z_I}{|\mathbf{R}_I - \mathbf{r}_i|} + \frac{1}{2} \sum_{i\neq j} \frac{1}{|\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j|} + \hat{H}^{rel} + \hat{H}^{ep} + ... \end{equation}\] 其中前三项分别为电子动能、电子感受到原子核的外势能以及电子间相互作用能。原则上它还可以包括由于考虑相对论效应所引入的修正能量\(\hat{H}^{rel}\)（例如spin-orbit coupling）以及电子与声子间相互作用所引入的电子-声子耦合能\(\hat{H}^{ep}\)等。在宏观材料中直接求解上述多体Schrödinger方程极其复杂，原因在于随着电子数指数级增长的解空间\(|\Psi(t)\rangle\)。为此，我们需要发展相应的计算方法来近似求解上述多体问题。

密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）是目前最为成功的电子结构计算方法之一。它的核心思想是将多体问题转化为一个单粒子问题，即通过引入一个有效的单粒子势能来描述电子间的相互作用，从而将多体问题转化为单粒子在有效势下运动的问题，极大地简化了计算复杂度。DFT的核心是Kohn-Sham方程，（原则上说应该是orbital-free的方案，但目前最常用的还是基于轨道的KS理论）我博士期间的一项重要工作就是发展了一套基于Muffin-tin轨道（一种特殊的基函数）的Kohn-Sham求解器并将它拓展至开放的非平衡输运系统用以模拟真实材料中电子的输运行为。

DFT在量子化学中具有出色的表现，但对于凝聚态物理中的一些重要问题，例如强关联电子系统中的Mott绝缘体、量子临界现象等，DFT的表现并不理想。为此，我们需要摒弃DFT的单粒子近似，直接从多体Schrödinger方程出发发展新的计算方法。由于在连续空间中求解多体问题的复杂性，我们通常会先将连续空间离散化成格点模型，那么上述多体Schrödinger方程就可以转化为一个含相互作用的多轨道格点模型。在只考虑单带的最简形式下，我们便得到了经典的Hubbard模型： \[\begin{equation} \hat{H} = -t \sum_{\langle ij \rangle, \sigma} (c_{i\sigma}^\dagger c_{j\sigma} + h.c.) + U \sum_i n_{i\uparrow} n_{i\downarrow} \end{equation}\] 我博士后期间的工作围绕求解Hubbard模型展开，主要利用多体微扰论（Parquet方程等）研究Hubbard模型在非平衡态下的输运以及关联函数等行为。

回国后的研究，一方面继续围绕先前的工作发展强关联电子结构的计算方法，另一方面则是试图探索凝聚态中的新颖物理现象，例如约瑟夫森结中的电子输运行为及超导二极管效应等。同时也在积极探索一些新方向，如非厄米关联系统以及一些AI4Science相关的研究课题。

在这个网站上，我会不定期更新我的研究进展及笔记。希望通过这个平台能够与更多的同行交流和分享我的研究成果，也欢迎大家随时联系我讨论相关的科研问题！

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